Trigonometría Ejemplos

$\sec (x) = \sqrt{2}$

Step 1

Calcula la inversa de la secante de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la secante.

$x = arcsec (\sqrt{2})$

Step 2

Simplifica el lado derecho.

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El valor exacto de $arcsec (\sqrt{2})$ es $45$ .

$x = 45$

Step 3

La secante es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $360$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x = 360 - 45$

Step 4

Resta $45$ de $360$ .

$x = 315$

Step 5

Obtén el período de $\sec (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{360}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{360}{1}$

Divide $360$ por $1$ .

$360$

Step 6

El período de la función $\sec (x)$ es $360$ , por lo que los valores se repetirán cada $360$ grados en ambas direcciones.

$x = 45 + 360 n, 315 + 360 n$ , para cualquier número entero $n$