Trigonometría Ejemplos

$y = \frac{1}{3} \cos (2 x + 4 π)$

Step 1

Usa la forma $a \cos (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = \frac{1}{3}$

$b = 2$

$c = - 4 π$

$d = 0$

Step 2

Obtén la amplitud $| a |$ .

Amplitud: $\frac{1}{3}$

Step 3

Obtén el período de $\frac{\cos (2 x + 4 π)}{3}$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $2$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 π}{2}$

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Step 4

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

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El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{- 4 π}{2}$

Cancela el factor común de $- 4$ y $2$ .

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Factoriza $2$ de $- 4 π$ .

Desfase: $\frac{2 (- 2 π)}{2}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $2$ de $2$ .

Desfase: $\frac{2 (- 2 π)}{2 (1)}$

Cancela el factor común.

Desfase: $\frac{2 (- 2 π)}{2 \cdot 1}$

Reescribe la expresión.

Desfase: $\frac{- 2 π}{1}$

Divide $- 2 π$ por $1$ .

Desfase: $- 2 π$

Step 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: $\frac{1}{3}$

Período: $π$

Desfase: $- 2 π$ ( $2 π$ a la izquierda)

Desplazamiento vertical: ninguno

Step 6