Trigonometría Ejemplos

$5 \cos (x) \tan (x) = 9 \tan (x)$

Step 1

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Agrega paréntesis.

$5 (\cos (x) \tan (x)) = 9 \tan (x)$

Reordena $\cos (x)$ y $\tan (x)$ .

$5 (\tan (x) \cos (x)) = 9 \tan (x)$

Reescribe $5 \cos (x) \tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$5 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) = 9 \tan (x)$

Cancela los factores comunes.

$5 \sin (x) = 9 \tan (x)$

Step 2

Divide cada término en $5 \sin (x) = 9 \tan (x)$ por $9 \tan (x)$ y simplifica.

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Divide cada término en $5 \sin (x) = 9 \tan (x)$ por $9 \tan (x)$ .

$\frac{5 \sin (x)}{9 \tan (x)} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Separa las fracciones.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{5}{9} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Escribe $\sin (x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{5}{9} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{5}{9} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{9} \cos (x) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Combina $\frac{5}{9}$ y $\cos (x)$ .

$\frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Simplifica el lado derecho.

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Cancela el factor común de $9$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Reescribe la expresión.

$\frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

Cancela el factor común de $\tan (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

Reescribe la expresión.

$\frac{5 \cos (x)}{9} = 1$

Step 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{9}{5} \cdot 1$

Step 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica $\frac{9}{5} \cdot \frac{5 \cos (x)}{9}$ .

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Cancela el factor común de $9$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{9}{5} \cdot 1$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 \cos (x)) = \frac{9}{5} \cdot 1$

Cancela el factor común de $5$ .

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Factoriza $5$ de $5 \cos (x)$ .

$\frac{1}{5} (5 \cos (x)) = \frac{9}{5} \cdot 1$

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 \cos (x)) = \frac{9}{5} \cdot 1$

Reescribe la expresión.

$\cos (x) = \frac{9}{5} \cdot 1$

Simplifica el lado derecho.

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Multiplica $\frac{9}{5}$ por $1$ .

$\cos (x) = \frac{9}{5}$

Step 5

El rango del coseno es $- 1 \leq y \leq 1$ . Como $\frac{9}{5}$ no está dentro de este rango, no hay solución.

No hay solución