Trigonometría Ejemplos

$\cot (θ) = \frac{5}{12}$ , $\csc (θ)$

Step 1

Usa la definición de cotangente para obtener los lados conocidos del triángulo rectángulo del círculo unitario. El cuadrante determina el signo en cada uno de los valores.

$\cot (θ) = \frac{adyacente}{opuesto}$

Step 2

Obtén la hipotenusa del triángulo del círculo unitario. Dado que se conocen los lados opuesto y adyacente, usa el teorema de Pitágoras para obtener el lado restante.

$Hipotenusa = \sqrt{{opuesto}^{2} + {adyacente}^{2}}$

Step 3

Reemplaza los valores conocidos en la ecuación.

$Hipotenusa = \sqrt{{(12)}^{2} + {(5)}^{2}}$

Step 4

Simplifica dentro del radical.

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Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

Hipotenusa $= \sqrt{144 + {(5)}^{2}}$

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

Hipotenusa $= \sqrt{144 + 25}$

Suma $144$ y $25$ .

Hipotenusa $= \sqrt{169}$

Reescribe $169$ como $13^{2}$ .

Hipotenusa $= \sqrt{13^{2}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

Hipotenusa $= 13$

Step 5

Usa la definición de cosecante para obtener el valor de $\csc (θ)$ .

$\csc (θ) = \frac{hipotenusa}{opuesto}$

Step 6

Sustituye los valores conocidos.

$\csc (θ) = \frac{13}{12}$