Trigonometría Ejemplos

$\sin (\frac{π}{4} + x)$

Step 1

Usa la fórmula de suma para el seno para simplificar la expresión. La fórmula establece que $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{4}) \sin (x)$

Step 2

Elimina los paréntesis.

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{4}) \sin (x)$

Step 3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (x) + \cos (\frac{π}{4}) \sin (x)$

Combina $\frac{\sqrt{2}}{2}$ y $\cos (x)$ .

$\frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2} + \cos (\frac{π}{4}) \sin (x)$

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (x)$

Combina $\frac{\sqrt{2}}{2}$ y $\sin (x)$ .

$\frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{2} \sin (x)}{2}$

Step 4

Simplifica.

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Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{2} \cos (x) + \sqrt{2} \sin (x)}{2}$

Factoriza $\sqrt{2}$ de $\sqrt{2} \cos (x) + \sqrt{2} \sin (x)$ .

$\frac{\sqrt{2} (\cos (x) + \sin (x))}{2}$