Trigonometría Ejemplos

$14 \cos (θ) - 5 = 5 \cos (θ) - 5$

Step 1

Mueve todos los términos que contengan $\cos (θ)$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Resta $5 \cos (θ)$ de ambos lados de la ecuación.

$14 \cos (θ) - 5 - 5 \cos (θ) = - 5$

Resta $5 \cos (θ)$ de $14 \cos (θ)$ .

$9 \cos (θ) - 5 = - 5$

Step 2

Mueve todos los términos que no contengan $\cos (θ)$ al lado derecho de la ecuación.

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Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$9 \cos (θ) = - 5 + 5$

Suma $- 5$ y $5$ .

$9 \cos (θ) = 0$

Step 3

Divide cada término en $9 \cos (θ) = 0$ por $9$ y simplifica.

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Divide cada término en $9 \cos (θ) = 0$ por $9$ .

$\frac{9 \cos (θ)}{9} = \frac{0}{9}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $9$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{9 \cos (θ)}{9} = \frac{0}{9}$

Divide $\cos (θ)$ por $1$ .

$\cos (θ) = \frac{0}{9}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $0$ por $9$ .

$\cos (θ) = 0$

Step 4

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $θ$ del interior del coseno.

$θ = \arccos (0)$

Step 5

Simplifica el lado derecho.

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El valor exacto de $\arccos (0)$ es $90$ .

$θ = 90$

Step 6

La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $360$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$θ = 360 - 90$

Step 7

Resta $90$ de $360$ .

$θ = 270$

Step 8

Obtén el período de $\cos (θ)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{360}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{360}{1}$

Divide $360$ por $1$ .

$360$

Step 9

El período de la función $\cos (θ)$ es $360$ , por lo que los valores se repetirán cada $360$ grados en ambas direcciones.

$θ = 90 + 360 n, 270 + 360 n$ , para cualquier número entero $n$

Step 10

Consolida las respuestas.

$θ = 90 + 180 n$ , para cualquier número entero $n$