Trigonometría Ejemplos

$2 \sin (x) = 1$

Step 1

Divide cada término en $2 \sin (x) = 1$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 \sin (x) = 1$ por $2$ .

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{1}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{1}{2}$

Divide $\sin (x)$ por $1$ .

$\sin (x) = \frac{1}{2}$

Step 2

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de seno.

$x = \arcsin (\frac{1}{2})$

Step 3

Simplifica el lado derecho.

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El valor exacto de $\arcsin (\frac{1}{2})$ es $30$ .

$x = 30$

Step 4

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $180$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$x = 180 - 30$

Step 5

Resta $30$ de $180$ .

$x = 150$

Step 6

Obtén el período de $\sin (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{360}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{360}{1}$

Divide $360$ por $1$ .

$360$

Step 7

El período de la función $\sin (x)$ es $360$ , por lo que los valores se repetirán cada $360$ grados en ambas direcciones.

$x = 30 + 360 n, 150 + 360 n$ , para cualquier número entero $n$