Trigonometría Ejemplos

$\csc (\frac{π}{2} - x)$

Step 1

Reemplaza $\csc (\frac{π}{2} - x)$ con una expresión equivalente $\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ con las identidades fundamentales.

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Step 2

Usa una fórmula de suma o diferencia en el denominador.

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Usa la fórmula de diferencia para el seno para simplificar la expresión. La fórmula establece que $\sin (A - B) = \sin (A) \cos (B) - \cos (A) \sin (B)$ .

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2}) \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

Elimina los paréntesis.

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2}) \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

Simplifica cada término.

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El valor exacto de $\sin (\frac{π}{2})$ es $1$ .

$\frac{1}{1 \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$\frac{1}{\cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{2})$ es $0$ .

$\frac{1}{\cos (x) + 0 \sin (x)}$

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\frac{1}{\cos (x) + 0 \sin (x)}$

Multiplica $0$ por $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x) + 0}$

Suma $\cos (x)$ y $0$ .

$\frac{1}{\cos (x)}$

Step 3

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\sec (x)$