Trigonometría Ejemplos

$\cos^{3} (x) \sin^{2} (x) = (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x)) \cos (x)$

Step 1

Comienza por el lado derecho.

$(\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x)) \cos (x)$

Step 2

Simplifica la expresión.

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Aplica la propiedad distributiva.

$\sin^{2} (x) \cos (x) - \sin^{4} (x) \cos (x)$

Factoriza $\sin^{2} (x) \cos (x)$ de $\sin^{2} (x) \cos (x) - \sin^{4} (x) \cos (x)$ .

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Factoriza $\sin^{2} (x) \cos (x)$ de $\sin^{2} (x) \cos (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cos (x) (1) - \sin^{4} (x) \cos (x)$

Factoriza $\sin^{2} (x) \cos (x)$ de $- \sin^{4} (x) \cos (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cos (x) (1) + \sin^{2} (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x))$

Factoriza $\sin^{2} (x) \cos (x)$ de $\sin^{2} (x) \cos (x) (1) + \sin^{2} (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x))$ .

$\sin^{2} (x) \cos (x) (1 - \sin^{2} (x))$

Aplica la identidad pitagórica.

$\sin^{2} (x) \cos (x) \cos^{2} (x)$

Multiplica $\cos (x)$ por $\cos^{2} (x)$ sumando los exponentes.

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Mueve $\cos^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) (\cos^{2} (x) \cos (x))$

Multiplica $\cos^{2} (x)$ por $\cos (x)$ .

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Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\sin^{2} (x) (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x))$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sin^{2} (x) {\cos (x)}^{2 + 1}$

Suma $2$ y $1$ .

$\sin^{2} (x) \cos^{3} (x)$

Step 3

Reordena los factores de $\sin^{2} (x) \cos^{3} (x)$ .

$\cos^{3} (x) \sin^{2} (x)$

Step 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\cos^{3} (x) \sin^{2} (x) = (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x)) \cos (x)$ es una identidad