Trigonometría Ejemplos

$\tan (θ) = 0$

Step 1

Usa la definición de tangente para obtener los lados conocidos del triángulo rectángulo del círculo unitario. El cuadrante determina el signo en cada uno de los valores.

$\tan (θ) = \frac{opuesto}{adyacente}$

Step 2

Obtén la hipotenusa del triángulo del círculo unitario. Dado que se conocen los lados opuesto y adyacente, usa el teorema de Pitágoras para obtener el lado restante.

$Hipotenusa = \sqrt{{opuesto}^{2} + {adyacente}^{2}}$

Step 3

Reemplaza los valores conocidos en la ecuación.

$Hipotenusa = \sqrt{{(- 0)}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Step 4

Simplifica dentro del radical.

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Multiplica $- 1$ por $0$ .

Hipotenusa $= \sqrt{0^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

Hipotenusa $= \sqrt{0 + {(- 1)}^{2}}$

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

Hipotenusa $= \sqrt{0 + 1}$

Suma $0$ y $1$ .

Hipotenusa $= \sqrt{1}$

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

Hipotenusa $= 1$

Step 5

Obtén el valor del seno.

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Usa la definición de seno para obtener el valor de $\sin (θ)$ .

$\sin (θ) = \frac{opp}{hyp}$

Sustituye los valores conocidos.

$\sin (θ) = \frac{- 0}{1}$

Simplifica el valor de $\sin (θ)$ .

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Divide $- 0$ por $1$ .

$\sin (θ) = - 0$

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\sin (θ) = 0$

Step 6

Obtén el valor del coseno.

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Usa la definición de coseno para obtener el valor de $\cos (θ)$ .

$\cos (θ) = \frac{adj}{hyp}$

Sustituye los valores conocidos.

$\cos (θ) = \frac{- 1}{1}$

Divide $- 1$ por $1$ .

$\cos (θ) = - 1$

Step 7

Obtén el valor de la cotangente.

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Usa la definición de cotangente para obtener el valor de $\cot (θ)$ .

$\cot (θ) = \frac{adj}{opp}$

Sustituye los valores conocidos.

$\cot (θ) = \frac{- 1}{- 0}$

La división por $0$ hace que la cotangente sea indefinida en $θ$ .

$\cot (θ) = Undefined$

Indefinida

Step 8

Obtén el valor de la secante.

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Usa la definición de secante para obtener el valor de $\sec (θ)$ .

$\sec (θ) = \frac{hyp}{adj}$

Sustituye los valores conocidos.

$\sec (θ) = \frac{1}{- 1}$

Divide $1$ por $- 1$ .

$\sec (θ) = - 1$

Step 9

Obtén el valor de la cosecante.

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Usa la definición de cosecante para obtener el valor de $\csc (θ)$ .

$\csc (θ) = \frac{hyp}{opp}$

Sustituye los valores conocidos.

$\csc (θ) = \frac{1}{- 0}$

La división por $0$ hace que la cosecante sea indefinida en $θ$ .

$\csc (θ) = Undefined$

Indefinida

Step 10

Esta es la solución de cada valor trigonométrico.

Indefinida