Trigonometría Ejemplos

$\cot (θ) + \tan (θ)$

Step 1

Esta es la forma trigonométrica de un número complejo donde $| z |$ es el módulo y $θ$ es el ángulo creado en el plano complejo.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Step 2

El módulo de un número complejo es la distancia desde el origen en el plano complejo.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ donde $z = a + b i$

Step 3

Sustituye los valores reales de $a = \cot (θ)$ y $b = \tan (θ)$ .

$| z | = \sqrt{\tan^{2} (θ) + \cot^{2} (θ)}$

Step 4

El ángulo del punto en el plano complejo es la inversa de la tangente de la parte compleja en la parte real.

$θ = \arctan (\frac{\tan (θ)}{\cot (θ)})$

Step 5

Sustituye los valores de $θ = \arctan (\frac{\tan (θ)}{\cot (θ)})$ y $| z | = \sqrt{\tan^{2} (θ) + \cot^{2} (θ)}$ .

$\sqrt{\tan^{2} (θ) + \cot^{2} (θ)} (\cos (\arctan (\frac{\tan (θ)}{\cot (θ)})) + i \sin (\arctan (\frac{\tan (θ)}{\cot (θ)})))$