Trigonometría Ejemplos

$\cos (θ) = 0$

Step 1

Usa la definición de coseno para obtener los lados conocidos del triángulo rectángulo del círculo unitario. El cuadrante determina el signo en cada uno de los valores.

$\cos (θ) = \frac{adyacente}{hipotenusa}$

Step 2

Obtén el lado opuesto del triángulo del círculo unitario. Dado que se conocen el lado adyacente y la hipotenusa, usa el teorema de Pitágoras para encontrar el lado restante.

$Opuesto = - \sqrt{{hipotenusa}^{2} - {adyacente}^{2}}$

Step 3

Reemplaza los valores conocidos en la ecuación.

$Opuesto = - \sqrt{{(1)}^{2} - {(0)}^{2}}$

Step 4

Simplifica dentro del radical.

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Haz que $\sqrt{{(1)}^{2} - {(0)}^{2}}$ sea negativo.

Opuesta $= - \sqrt{{(1)}^{2} - {(0)}^{2}}$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

Opuesta $= - \sqrt{1 - {(0)}^{2}}$

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

Opuesta $= - \sqrt{1 - 0}$

Multiplica $- 1$ por $0$ .

Opuesta $= - \sqrt{1 + 0}$

Suma $1$ y $0$ .

Opuesta $= - \sqrt{1}$

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

Opuesta $= - 1 \cdot 1$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

Opuesta $= - 1$

Step 5

Obtén el valor del seno.

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Usa la definición de seno para obtener el valor de $\sin (θ)$ .

$\sin (θ) = \frac{opp}{hyp}$

Sustituye los valores conocidos.

$\sin (θ) = \frac{- 1}{1}$

Divide $- 1$ por $1$ .

$\sin (θ) = - 1$

Step 6

Obtén el valor de la tangente.

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Usa la definición de tangente para obtener el valor de $\tan (θ)$ .

$\tan (θ) = \frac{opp}{adj}$

Sustituye los valores conocidos.

$\tan (θ) = \frac{- 1}{0}$

La división por $0$ hace que la tangente sea indefinida en $θ$ .

$\tan (θ) = Undefined$

Indefinida

Step 7

Obtén el valor de la cotangente.

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Usa la definición de cotangente para obtener el valor de $\cot (θ)$ .

$\cot (θ) = \frac{adj}{opp}$

Sustituye los valores conocidos.

$\cot (θ) = \frac{0}{- 1}$

Divide $0$ por $- 1$ .

$\cot (θ) = 0$

Step 8

Obtén el valor de la secante.

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Usa la definición de secante para obtener el valor de $\sec (θ)$ .

$\sec (θ) = \frac{hyp}{adj}$

Sustituye los valores conocidos.

$\sec (θ) = \frac{1}{0}$

La división por $0$ hace que la secante sea indefinida en $θ$ .

$\sec (θ) = Undefined$

Indefinida

Step 9

Obtén el valor de la cosecante.

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Usa la definición de cosecante para obtener el valor de $\csc (θ)$ .

$\csc (θ) = \frac{hyp}{opp}$

Sustituye los valores conocidos.

$\csc (θ) = \frac{1}{- 1}$

Divide $1$ por $- 1$ .

$\csc (θ) = - 1$

Step 10

Esta es la solución de cada valor trigonométrico.

Indefinida