Trigonometría Ejemplos

$y = \sin (\frac{1}{3} (x - \frac{π}{6}))$

Step 1

Usa la forma $a \sin (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = 1$

$b = \frac{1}{3}$

$c = \frac{π}{18}$

$d = 0$

Step 2

Obtén la amplitud $| a |$ .

Amplitud: $1$

Step 3

Obtén el período de $\sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{18})$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $\frac{1}{3}$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{3} |}$

$\frac{1}{3}$ es aproximadamente $0.\overline{3}$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$\frac{2 π}{\frac{1}{3}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$2 π \cdot 3$

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 π$

Step 4

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

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El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{\frac{π}{18}}{\frac{1}{3}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

Desfase: $\frac{π}{18} \cdot 3$

Cancela el factor común de $3$ .

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Factoriza $3$ de $18$ .

Desfase: $\frac{π}{3 (6)} \cdot 3$

Cancela el factor común.

Desfase: $\frac{π}{3 \cdot 6} \cdot 3$

Reescribe la expresión.

Desfase: $\frac{π}{6}$

Step 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: $1$

Período: $6 π$

Desfase: $\frac{π}{6}$ ( $\frac{π}{6}$ a la derecha)

Desplazamiento vertical: ninguno

Step 6