Trigonometría Ejemplos

$25 \csc^{2} (θ) - 4 = 0$

Step 1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$25 \csc^{2} (θ) = 4$

Step 2

Divide cada término en $25 \csc^{2} (θ) = 4$ por $25$ y simplifica.

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Divide cada término en $25 \csc^{2} (θ) = 4$ por $25$ .

$\frac{25 \csc^{2} (θ)}{25} = \frac{4}{25}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $25$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{25 \csc^{2} (θ)}{25} = \frac{4}{25}$

Divide $\csc^{2} (θ)$ por $1$ .

$\csc^{2} (θ) = \frac{4}{25}$

Step 3

Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$\csc (θ) = \pm \sqrt{\frac{4}{25}}$

Step 4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{4}{25}}$ .

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Reescribe $\sqrt{\frac{4}{25}}$ como $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$ .

$\csc (θ) = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$

Simplifica el numerador.

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Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\csc (θ) = \pm \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{25}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\csc (θ) = \pm \frac{2}{\sqrt{25}}$

Simplifica el denominador.

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Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\csc (θ) = \pm \frac{2}{\sqrt{5^{2}}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\csc (θ) = \pm \frac{2}{5}$

Step 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$\csc (θ) = \frac{2}{5}$

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$\csc (θ) = - \frac{2}{5}$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$\csc (θ) = \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$

Step 6

Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de $θ$ .

$\csc (θ) = \frac{2}{5}$

$\csc (θ) = - \frac{2}{5}$

Step 7

Resuelve $θ$ en $\csc (θ) = \frac{2}{5}$ .

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El rango de la cosecante es $y \leq - 1$ y $y \geq 1$ . Como $\frac{2}{5}$ no se encuentra en este rango, no hay solución.

No hay solución

Step 8

Resuelve $θ$ en $\csc (θ) = - \frac{2}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

El rango de la cosecante es $y \leq - 1$ y $y \geq 1$ . Como $- \frac{2}{5}$ no se encuentra en este rango, no hay solución.

No hay solución