Trigonometría Ejemplos

$- 2 \tan (A) + 2 = 4 \tan (A) + 6$

Step 1

Mueve todos los términos que contengan $\tan (A)$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Resta $4 \tan (A)$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 \tan (A) + 2 - 4 \tan (A) = 6$

Resta $4 \tan (A)$ de $- 2 \tan (A)$ .

$- 6 \tan (A) + 2 = 6$

Step 2

Mueve todos los términos que no contengan $\tan (A)$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 \tan (A) = 6 - 2$

Resta $2$ de $6$ .

$- 6 \tan (A) = 4$

Step 3

Divide cada término en $- 6 \tan (A) = 4$ por $- 6$ y simplifica.

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Divide cada término en $- 6 \tan (A) = 4$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 \tan (A)}{- 6} = \frac{4}{- 6}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $- 6$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{- 6 \tan (A)}{- 6} = \frac{4}{- 6}$

Divide $\tan (A)$ por $1$ .

$\tan (A) = \frac{4}{- 6}$

Simplifica el lado derecho.

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Cancela el factor común de $4$ y $- 6$ .

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Factoriza $2$ de $4$ .

$\tan (A) = \frac{2 (2)}{- 6}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\tan (A) = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Cancela el factor común.

$\tan (A) = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Reescribe la expresión.

$\tan (A) = \frac{2}{- 3}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\tan (A) = - \frac{2}{3}$

Step 4

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $A$ del interior de la tangente.

$A = \arctan (- \frac{2}{3})$

Step 5

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arctan (- \frac{2}{3})$ .

$A = - 33.69006752$

Step 6

La función tangente es negativa en el segundo y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $180$ para obtener la solución en el tercer cuadrante.

$A = - 33.69006752 - 180$

Step 7

Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.

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Suma $360 °$ a $- 33.69006752 - 180 °$ .

$A = - 33.69006752 - 180 ° + 360 °$

El ángulo resultante de $146.30993247 °$ es positivo y coterminal con $- 33.69006752 - 180$ .

$A = 146.30993247 °$

Step 8

Obtén el período de $\tan (A)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{180}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{180}{1}$

Divide $180$ por $1$ .

$180$

Step 9

Suma $180$ a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.

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Suma $180$ y $- 33.69006752$ para obtener el ángulo positivo.

$- 33.69006752 + 180$

Resta $33.69006752$ de $180$ .

$146.30993247$

Enumera los nuevos ángulos.

$A = 146.30993247$

Step 10

El período de la función $\tan (A)$ es $180$ , por lo que los valores se repetirán cada $180$ grados en ambas direcciones.

$A = 146.30993247 + 180 n, 146.30993247 + 180 n$ , para cualquier número entero $n$

Step 11

Consolida $146.30993247 + 180 n$ y $146.30993247 + 180 n$ en $146.30993247 + 180 n$ .

$A = 146.30993247 + 180 n$ , para cualquier número entero $n$