Trigonometría Ejemplos

$y = 3 \csc (\frac{θ}{4} + 5)$

Step 1

Usa la forma $a \csc (b θ - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = 3$

$b = \frac{1}{4}$

$c = - 5$

$d = 0$

Step 2

Como la gráfica de la función $c s c$ no tiene un valor máximo o mínimo, no puede haber un valor para la amplitud.

Amplitud: ninguna

Step 3

Obtén el período de $3 \csc (\frac{θ}{4} + 5)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $\frac{1}{4}$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{4} |}$

$\frac{1}{4}$ es aproximadamente $0.25$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$\frac{2 π}{\frac{1}{4}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$2 π \cdot 4$

Multiplica $4$ por $2$ .

$8 π$

Step 4

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

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El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{- 5}{\frac{1}{4}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

Desfase: $- 5 \cdot 4$

Multiplica $- 5$ por $4$ .

Desfase: $- 20$

Step 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: ninguna

Período: $8 π$

Desfase: $- 20$ ( $20$ a la izquierda)

Desplazamiento vertical: ninguno

Step 6