Trigonometría Ejemplos

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$

Step 1

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $(a + b) (a - b)$ .

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Expande $(a + b) (a - b)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} - b^{2} = a (a - b) + b (a - b)$

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + a (- b) + b (a - b)$

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$

Simplifica los términos.

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Combina los términos opuestos en $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

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Reordena los factores en los términos $a (- b)$ y $b a$ .

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a - a b + a b + b (- b)$

Suma $- a b$ y $a b$ .

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + 0 + b (- b)$

Suma $a \cdot a$ y $0$ .

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + b (- b)$

Simplifica cada término.

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Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} - b^{2} = a^{2} + b (- b)$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - b \cdot b$

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Mueve $b$ .

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - (b \cdot b)$

Multiplica $b$ por $b$ .

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - b^{2}$

Step 2

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ es una identidad.