Trigonometría Ejemplos

$(- 1, \sqrt{2})$

Step 1

Para obtener $\sec (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(- 1, \sqrt{2})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(- 1, 0)$ y $(- 1, \sqrt{2})$ .

Opuesto: $\sqrt{2}$

Adyacente: $- 1$

Step 2

Obtén la hipotenusa con el teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{1 + {(\sqrt{2})}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{1 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{1 + 2^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\sqrt{1 + 2^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\sqrt{1 + 2^{1}}$

Evalúa el exponente.

$\sqrt{1 + 2}$

Suma $1$ y $2$ .

$\sqrt{3}$

Step 3

$\sec (θ) = \frac{Hipotenusa}{Adyacente}$ por lo tanto $\sec (θ) = \frac{\sqrt{3}}{- 1}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{- 1}$

Step 4

Simplifica $\sec (θ)$ .

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Mueve el negativo del denominador de $\frac{\sqrt{3}}{- 1}$ .

$\sec (θ) = - 1 \cdot \sqrt{3}$

Reescribe $- 1 \cdot \sqrt{3}$ como $- \sqrt{3}$ .

$\sec (θ) = - \sqrt{3}$

Step 5

Aproxima el resultado.

$\sec (θ) = - \sqrt{3} \approx - 1.7320508$