Trigonometría Ejemplos

$\tan (- x) \cot (x) = - 1$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\tan (- x) \cot (x)$

Step 2

Como $\tan (- x)$ es una función impar, reescribe $\tan (- x)$ como $- \tan (x)$ .

$- \tan (x) \cot (x)$

Step 3

Convierte a senos y cosenos.

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Escribe $\tan (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x)$

Escribe $\cot (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Step 4

Simplifica.

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Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Mueve el signo menos inicial en $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ al numerador.

$\frac{- \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Factoriza $\sin (x)$ de $- \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Cancela el factor común.

$\frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x)$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x)$

Reescribe la expresión.

$- 1$

Step 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\tan (- x) \cot (x) = - 1$ es una identidad