Trigonometría Ejemplos

Considera la forma ${\displaystyle x^2+bx+c}$. Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea ${\displaystyle c}$ y cuya suma sea ${\displaystyle b}$. En este caso, cuyo producto es ${\displaystyle -24}$ y cuya suma es ${\displaystyle 2}$.

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

Suma ${\displaystyle 4}$ a ambos lados de la ecuación.

Calcula la inversa de la cosecante de ambos lados de la ecuación para extraer ${\displaystyle \theta }$ del interior de la cosecante.

Simplifica el lado derecho.

La cosecante es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de ${\displaystyle 180}$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

Resta ${\displaystyle 14.47751218}$ de ${\displaystyle 180}$.

Obtén el período de ${\displaystyle \csc \left(\theta \right)}$.

El período de la función ${\displaystyle \csc \left(\theta \right)}$ es ${\displaystyle 360}$, por lo que los valores se repetirán cada ${\displaystyle 360}$ grados en ambas direcciones.

Resta ${\displaystyle 6}$ de ambos lados de la ecuación.

Calcula la inversa de la cosecante de ambos lados de la ecuación para extraer ${\displaystyle \theta }$ del interior de la cosecante.

Simplifica el lado derecho.

The cosecant function is negative in the third and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the solution from ${\displaystyle 360}$, to find a reference angle. Next, add this reference angle to ${\displaystyle 180}$ to find the solution in the third quadrant.

Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.

Obtén el período de ${\displaystyle \csc \left(\theta \right)}$.

Suma ${\displaystyle 360}$ a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.

El período de la función ${\displaystyle \csc \left(\theta \right)}$ es ${\displaystyle 360}$, por lo que los valores se repetirán cada ${\displaystyle 360}$ grados en ambas direcciones.