Trigonometría Ejemplos

$(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, - \frac{\sqrt{10}}{10})$

Step 1

Para obtener $\tan (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, - \frac{\sqrt{10}}{10})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, 0)$ y $(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, - \frac{\sqrt{10}}{10})$ .

Opuesto: $- \frac{\sqrt{10}}{10}$

Adyacente: $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

Step 2

$\tan (θ) = \frac{Opuesto}{Adyacente}$ por lo tanto $\tan (θ) = \frac{- \frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{3 \sqrt{10}}{10}}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{3 \sqrt{10}}{10}}$

Step 3

Simplifica $\tan (θ)$ .

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{10} \cdot \frac{10}{3 \sqrt{10}}$

Cancela el factor común de $\sqrt{10}$ .

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Mueve el signo menos inicial en $- \frac{\sqrt{10}}{10}$ al numerador.

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{10}}{10} \cdot \frac{10}{3 \sqrt{10}}$

Factoriza $\sqrt{10}$ de $- \sqrt{10}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{10} \cdot - 1}{10} \cdot \frac{10}{3 \sqrt{10}}$

Factoriza $\sqrt{10}$ de $3 \sqrt{10}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{10} \cdot - 1}{10} \cdot \frac{10}{\sqrt{10} \cdot 3}$

Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{10} \cdot - 1}{10} \cdot \frac{10}{\sqrt{10} \cdot 3}$

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = \frac{- 1}{10} \cdot \frac{10}{3}$

Cancela el factor común de $10$ .

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Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{- 1}{10} \cdot \frac{10}{3}$

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = - \frac{1}{3}$

Step 4

Aproxima el resultado.

$\tan (θ) = - \frac{1}{3} \approx - 0.\overline{3}$