Trigonometría Ejemplos

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} = \cos^{2} (x)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1}$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)}$

Step 3

Convierte a senos y cosenos.

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Aplica la identidad recíproca a $\sec (x)$ .

$\frac{1}{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}$

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}}$

Step 4

Simplifica.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 \frac{{\cos (x)}^{2}}{1^{2}}$

Multiplica $\frac{{\cos (x)}^{2}}{1^{2}}$ por $1$ .

$\frac{{\cos (x)}^{2}}{1^{2}}$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{{\cos (x)}^{2}}{1}$

Divide ${\cos (x)}^{2}$ por $1$ .

$\cos^{2} (x)$

Step 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} = \cos^{2} (x)$ es una identidad