Trigonometría Ejemplos

Hallar las funciones trigonométricas utilizando identidades sin(theta)=-3/4 , cos(theta)>0
,
Paso 1
The cosine function is positive in the first and fourth quadrants. The sine function is negative in the third and fourth quadrants. The set of solutions for are limited to the fourth quadrant since that is the only quadrant found in both sets.
La solución está en el cuarto cuadrante.
Paso 2
Usa la definición de seno para obtener los lados conocidos del triángulo rectángulo del círculo unitario. El cuadrante determina el signo en cada uno de los valores.
Paso 3
Obtén el lado adyacente del triángulo del círculo unitario. Dado que se conocen la hipotenusa y los lados opuestos, usa el teorema de Pitágoras para encontrar el lado restante.
Paso 4
Reemplaza los valores conocidos en la ecuación.
Paso 5
Simplifica dentro del radical.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Eleva a la potencia de .
Adyacente
Paso 5.2
Eleva a la potencia de .
Adyacente
Paso 5.3
Multiplica por .
Adyacente
Paso 5.4
Resta de .
Adyacente
Adyacente
Paso 6
Obtén el valor del coseno.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Usa la definición de coseno para obtener el valor de .
Paso 6.2
Sustituye los valores conocidos.
Paso 7
Obtén el valor de la tangente.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Usa la definición de tangente para obtener el valor de .
Paso 7.2
Sustituye los valores conocidos.
Paso 7.3
Simplifica el valor de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 7.3.2
Multiplica por .
Paso 7.3.3
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.3.1
Multiplica por .
Paso 7.3.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 7.3.3.3
Eleva a la potencia de .
Paso 7.3.3.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 7.3.3.5
Suma y .
Paso 7.3.3.6
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.3.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 7.3.3.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 7.3.3.6.3
Combina y .
Paso 7.3.3.6.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.3.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 7.3.3.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 7.3.3.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 8
Obtén el valor de la cotangente.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1
Usa la definición de cotangente para obtener el valor de .
Paso 8.2
Sustituye los valores conocidos.
Paso 8.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 9
Obtén el valor de la secante.
Toca para ver más pasos...
Paso 9.1
Usa la definición de secante para obtener el valor de .
Paso 9.2
Sustituye los valores conocidos.
Paso 9.3
Simplifica el valor de .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.3.1
Multiplica por .
Paso 9.3.2
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 9.3.2.1
Multiplica por .
Paso 9.3.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 9.3.2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 9.3.2.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 9.3.2.5
Suma y .
Paso 9.3.2.6
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.3.2.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 9.3.2.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 9.3.2.6.3
Combina y .
Paso 9.3.2.6.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.3.2.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 9.3.2.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 9.3.2.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 10
Obtén el valor de la cosecante.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1
Usa la definición de cosecante para obtener el valor de .
Paso 10.2
Sustituye los valores conocidos.
Paso 10.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 11
Esta es la solución de cada valor trigonométrico.
Política de privacidad y cookies
Este sitio web utiliza cookies para mejorar tu experiencia.
Más información