Trigonometría Ejemplos

$(\frac{2 \sqrt{5}}{5}, - \frac{\sqrt{5}}{5})$

Step 1

Para obtener $\tan (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(\frac{2 \sqrt{5}}{5}, - \frac{\sqrt{5}}{5})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(\frac{2 \sqrt{5}}{5}, 0)$ y $(\frac{2 \sqrt{5}}{5}, - \frac{\sqrt{5}}{5})$ .

Opuesto: $- \frac{\sqrt{5}}{5}$

Adyacente: $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Step 2

$\tan (θ) = \frac{Opuesto}{Adyacente}$ por lo tanto $\tan (θ) = \frac{- \frac{\sqrt{5}}{5}}{\frac{2 \sqrt{5}}{5}}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{5}}{5}}{\frac{2 \sqrt{5}}{5}}$

Step 3

Simplifica $\tan (θ)$ .

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{5}}{5} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{5}}$

Cancela el factor común de $\sqrt{5}$ .

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Mueve el signo menos inicial en $- \frac{\sqrt{5}}{5}$ al numerador.

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{5}}$

Factoriza $\sqrt{5}$ de $- \sqrt{5}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \cdot - 1}{5} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{5}}$

Factoriza $\sqrt{5}$ de $2 \sqrt{5}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \cdot - 1}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{5} \cdot 2}$

Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \cdot - 1}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{5} \cdot 2}$

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Cancela el factor común de $5$ .

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Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = - \frac{1}{2}$

Step 4

Aproxima el resultado.

$\tan (θ) = - \frac{1}{2} \approx - 0.5$