Trigonometría Ejemplos

$f (x) = 5 + 3 \sin (x - \frac{π}{4})$

Step 1

Reescribe la expresión como $3 \sin (x - \frac{π}{4}) + 5$ .

$3 \sin (x - \frac{π}{4}) + 5$

Step 2

Usa la forma $a \sin (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = 3$

$b = 1$

$c = \frac{π}{4}$

$d = 5$

Step 3

Obtén la amplitud $| a |$ .

Amplitud: $3$

Step 4

Obtén el período con la fórmula $\frac{2 π}{| b |}$ .

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Obtén el período de $3 \sin (x - \frac{π}{4})$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Obtén el período de $5$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

El período de la suma/resta de las funciones trigonométricas es el máximo de los períodos individuales.

$2 π$

Step 5

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

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El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{\frac{π}{4}}{1}$

Divide $\frac{π}{4}$ por $1$ .

Desfase: $\frac{π}{4}$

Step 6

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: $3$

Período: $2 π$

Desfase: $\frac{π}{4}$ ( $\frac{π}{4}$ a la derecha)

Desplazamiento vertical: $5$

Step 7