Trigonometría Ejemplos

Verificar la identidad 1/(1+sec(x))+1/(1-sec(x))=-2cot(x)^2
Step 1
Comienza por el lado izquierdo.
Step 2
Suma fracciones.
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Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Multiplica por .
Multiplica por .
Reordena los factores de .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Step 3
Simplifica el numerador.
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Suma y .
Suma y .
Suma y .
Step 4
Simplifica el denominador.
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Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Simplifica y combina los términos similares.
Step 5
Aplica la identidad pitagórica.
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Reordena y .
Factoriza de .
Reescribe como .
Factoriza de .
Aplica la identidad pitagórica.
Step 6
Convierte a senos y cosenos.
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Escribe en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.
Aplica la regla del producto a .
Step 7
Simplifica.
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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica .
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Multiplica por .
Combina y .
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Step 8
Escribe como una fracción con el denominador .
Step 9
Combinar.
Step 10
Multiplica por .
Step 11
Multiplica por .
Step 12
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Step 13
Ahora considera el lado derecho de la ecuación.
Step 14
Convierte a senos y cosenos.
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Escribe en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.
Aplica la regla del producto a .
Step 15
Simplifica.
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Combina y .
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Step 16
Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.
es una identidad
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