Trigonometría Ejemplos

$\sin (θ) = \frac{3}{5}$ , $\cos (θ) = - \frac{4}{5}$

Step 1

Para obtener el valor de $\tan (θ)$ , usa el hecho de que $\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ luego sustituye los valores conocidos.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\frac{3}{5}}{- \frac{4}{5}}$

Step 2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{3}{5} \cdot (- \frac{5}{4})$

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{4}$ al numerador.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{3}{5} \cdot \frac{- 5}{4}$

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{3}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{4}$

Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{3}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{4}$

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = 3 (\frac{- 1}{4})$

Combina $3$ y $\frac{- 1}{4}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{3 \cdot - 1}{4}$

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{- 3}{4}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = - \frac{3}{4}$

Step 3

Para obtener el valor de $\cot (θ)$ , usa el hecho de que $\frac{1}{\tan (θ)}$ luego sustituye los valores conocidos.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{1}{- \frac{3}{4}}$

Step 4

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{4}}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = - \frac{1}{\frac{3}{4}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = - (1 (\frac{4}{3}))$

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $1$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = - \frac{4}{3}$

Step 5

Para obtener el valor de $\sec (θ)$ , usa el hecho de que $\frac{1}{\cos (θ)}$ luego sustituye los valores conocidos.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{1}{- \frac{4}{5}}$

Step 6

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{4}{5}}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = - \frac{1}{\frac{4}{5}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = - (1 (\frac{5}{4}))$

Multiplica $\frac{5}{4}$ por $1$ .

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = - \frac{5}{4}$

Step 7

Para obtener el valor de $\csc (θ)$ , usa el hecho de que $\frac{1}{\sin (θ)}$ luego sustituye los valores conocidos.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\frac{3}{5}}$

Step 8

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = 1 (\frac{5}{3})$

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{5}{3}$

Step 9

Las funciones trigonométricas obtenidas son las siguientes:

$\sin (θ) = \frac{3}{5}$

$\cos (θ) = - \frac{4}{5}$

$\tan (θ) = - \frac{3}{4}$

$\cot (θ) = - \frac{4}{3}$

$\sec (θ) = - \frac{5}{4}$

$\csc (θ) = \frac{5}{3}$