Trigonometría Ejemplos

$\sin (θ) = \frac{5}{13}$ , $\cos (θ) = - \frac{12}{13}$

Step 1

Para obtener el valor de $\tan (θ)$ , usa el hecho de que $\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ luego sustituye los valores conocidos.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\frac{5}{13}}{- \frac{12}{13}}$

Step 2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{5}{13} \cdot (- \frac{13}{12})$

Cancela el factor común de $13$ .

Toca para ver más pasos...

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{13}{12}$ al numerador.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{- 13}{12}$

Factoriza $13$ de $- 13$ .

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{13 (- 1)}{12}$

Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{13 \cdot - 1}{12}$

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = 5 (\frac{- 1}{12})$

Combina $5$ y $\frac{- 1}{12}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{5 \cdot - 1}{12}$

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{- 5}{12}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = - \frac{5}{12}$

Step 3

Para obtener el valor de $\cot (θ)$ , usa el hecho de que $\frac{1}{\tan (θ)}$ luego sustituye los valores conocidos.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{1}{- \frac{5}{12}}$

Step 4

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{5}{12}}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = - \frac{1}{\frac{5}{12}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = - (1 (\frac{12}{5}))$

Multiplica $\frac{12}{5}$ por $1$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = - \frac{12}{5}$

Step 5

Para obtener el valor de $\sec (θ)$ , usa el hecho de que $\frac{1}{\cos (θ)}$ luego sustituye los valores conocidos.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{1}{- \frac{12}{13}}$

Step 6

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{12}{13}}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = - \frac{1}{\frac{12}{13}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = - (1 (\frac{13}{12}))$

Multiplica $\frac{13}{12}$ por $1$ .

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = - \frac{13}{12}$

Step 7

Para obtener el valor de $\csc (θ)$ , usa el hecho de que $\frac{1}{\sin (θ)}$ luego sustituye los valores conocidos.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\frac{5}{13}}$

Step 8

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = 1 (\frac{13}{5})$

Multiplica $\frac{13}{5}$ por $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{13}{5}$

Step 9

Las funciones trigonométricas obtenidas son las siguientes:

$\sin (θ) = \frac{5}{13}$

$\cos (θ) = - \frac{12}{13}$

$\tan (θ) = - \frac{5}{12}$

$\cot (θ) = - \frac{12}{5}$

$\sec (θ) = - \frac{13}{12}$

$\csc (θ) = \frac{13}{5}$