Trigonometría Ejemplos

$\sqrt[4]{\frac{7^{2}}{m}} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Step 1

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt[4]{\frac{49}{m}} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Step 2

Reescribe $\sqrt[4]{\frac{49}{m}}$ como $\frac{\sqrt[4]{49}}{\sqrt[4]{m}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{49}}{\sqrt[4]{m}} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Step 3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Reescribe $\sqrt[4]{7^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{7^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{7^{2}}}}{\sqrt[4]{m}} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[4]{m}} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Step 4

Multiplica $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[4]{m}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[4]{m}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Step 5

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[4]{m}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{\sqrt[4]{m} {\sqrt[4]{m}}^{3}} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Eleva $\sqrt[4]{m}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{1} {\sqrt[4]{m}}^{3}} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{1 + 3}} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{4}} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Reescribe ${\sqrt[4]{m}}^{4}$ como $m$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{m}$ como $m^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{(m^{\frac{1}{4}})}^{4}} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{1}{4} \cdot 4}} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Combina $\frac{1}{4}$ y $4$ .

$\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{4}{4}}} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Cancela el factor común de $4$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{4}{4}}} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{1}} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Simplifica.

$\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Step 6

Reescribe ${\sqrt[4]{m}}^{3}$ como ${(m^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt[4]{m^{3}}}{m} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Step 7

Simplifica el numerador.

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Reescribe la expresión con el índice menos común de $4$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Reescribe $7^{\frac{1}{2}}$ como $7^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{7^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Reescribe $7^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{7^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7^{2}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt[4]{7^{2} m^{3}}}{m} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Step 8

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m} = \frac{\sqrt[4]{49}}{\sqrt[4]{m}}$

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Reescribe $\sqrt[4]{7^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{7^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m} = \frac{\sqrt{\sqrt{7^{2}}}}{\sqrt[4]{m}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt[4]{m}}$

Step 9

Multiplica $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[4]{m}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt[4]{m}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}}$

Step 10

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[4]{m}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m} = \frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{\sqrt[4]{m} {\sqrt[4]{m}}^{3}}$

Eleva $\sqrt[4]{m}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m} = \frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{1} {\sqrt[4]{m}}^{3}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m} = \frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{1 + 3}}$

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m} = \frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{4}}$

Reescribe ${\sqrt[4]{m}}^{4}$ como $m$ .

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{m}$ como $m^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m} = \frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{(m^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m} = \frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Combina $\frac{1}{4}$ y $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m} = \frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{4}{4}}}$

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m} = \frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{4}{4}}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m} = \frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{1}}$

Simplifica.

$\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m} = \frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m}$

Step 11

Reescribe ${\sqrt[4]{m}}^{3}$ como ${(m^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m} = \frac{\sqrt{7} \sqrt[4]{m^{3}}}{m}$

Step 12

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Reescribe la expresión con el índice menos común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m} = \frac{7^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m}$

Reescribe $7^{\frac{1}{2}}$ como $7^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m} = \frac{7^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m}$

Reescribe $7^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{7^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m}$

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m} = \frac{\sqrt[4]{7^{2} m^{3}}}{m}$

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m} = \frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m}$

Step 13

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\sqrt[4]{\frac{7^{2}}{m}} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$ es una identidad.