Trigonometría Ejemplos

$\sqrt[3]{\frac{6}{7}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Step 1

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{6}{7}}$ como $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Step 2

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Step 3

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Eleva $\sqrt[3]{7}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Reescribe ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ como $7$ .

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{7}$ como $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Step 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Reescribe ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ como ${(7^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{7^{2}}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{49}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Step 5

Simplifica el numerador.

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Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt[3]{6 \cdot 49}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Multiplica $6$ por $49$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Step 6

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Step 7

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Eleva $\sqrt[3]{7}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}}$

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}}$

Reescribe ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ como $7$ .

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{7}$ como $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}}$

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7}$

Step 8

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Reescribe ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ como ${(7^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{7^{2}}}{7}$

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{49}}{7}$

Step 9

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6 \cdot 49}}{7}$

Multiplica $6$ por $49$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{294}}{7}$

Step 10

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\sqrt[3]{\frac{6}{7}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ es una identidad.