Trigonometría Ejemplos

$Y = - \frac{8}{27} \sin (\frac{π x}{12} - \sqrt{9}) - 28$

Step 1

Usa la forma $a \sin (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = - \frac{8}{27}$

$b = \frac{π}{12}$

$c = 3$

$d = - 28$

Step 2

Obtén la amplitud $| a |$ .

Amplitud: $\frac{8}{27}$

Step 3

Obtén el período con la fórmula $\frac{2 π}{| b |}$ .

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Obtén el período de $- \frac{8 \sin (\frac{π x}{12} - 3)}{27}$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $\frac{π}{12}$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{12} |}$

$\frac{π}{12}$ es aproximadamente $0.26179938$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$\frac{2 π}{\frac{π}{12}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$2 π \frac{12}{π}$

Cancela el factor común de $π$ .

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Factoriza $π$ de $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{12}{π}$

Cancela el factor común.

$π \cdot 2 \frac{12}{π}$

Reescribe la expresión.

$2 \cdot 12$

Multiplica $2$ por $12$ .

$24$

Obtén el período de $- 28$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $\frac{π}{12}$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{12} |}$

$\frac{π}{12}$ es aproximadamente $0.26179938$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$\frac{2 π}{\frac{π}{12}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$2 π \frac{12}{π}$

Cancela el factor común de $π$ .

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Factoriza $π$ de $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{12}{π}$

Cancela el factor común.

$π \cdot 2 \frac{12}{π}$

Reescribe la expresión.

$2 \cdot 12$

Multiplica $2$ por $12$ .

$24$

El período de la suma/resta de las funciones trigonométricas es el máximo de los períodos individuales.

$24$

Step 4

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

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El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{3}{\frac{π}{12}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

Desfase: $3 (\frac{12}{π})$

Multiplica $3 \frac{12}{π}$ .

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Combina $3$ y $\frac{12}{π}$ .

Desfase: $\frac{3 \cdot 12}{π}$

Multiplica $3$ por $12$ .

Desfase: $\frac{36}{π}$

Step 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: $\frac{8}{27}$

Período: $24$

Desfase: $\frac{36}{π}$ ( $\frac{36}{π}$ a la derecha)

Desplazamiento vertical: $- 28$

Step 6