Trigonometría Ejemplos

$\frac{1}{125 \tan^{3} (θ)} = \frac{(\cot^{3} (θ))}{125}$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{1}{125 \tan^{3} (θ)}$

Step 2

Convierte a senos y cosenos.

Toca para ver más pasos...

Escribe $\tan (θ)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\frac{1}{125 {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{3}}$

Aplica la regla del producto a $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{125 \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos^{3} (θ)}}$

Step 3

Simplifica.

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Combina $125$ y $\frac{{\sin (θ)}^{3}}{{\cos (θ)}^{3}}$ .

$\frac{1}{\frac{125 {\sin (θ)}^{3}}{{\cos (θ)}^{3}}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 \frac{{\cos (θ)}^{3}}{125 {\sin (θ)}^{3}}$

Multiplica $\frac{{\cos (θ)}^{3}}{125 {\sin (θ)}^{3}}$ por $1$ .

$\frac{\cos^{3} (θ)}{125 \sin^{3} (θ)}$

Step 4

Reescribe $\frac{\cos^{3} (θ)}{125 \sin^{3} (θ)}$ como $\frac{(\cot^{3} (θ))}{125}$ .

$\frac{(\cot^{3} (θ))}{125}$

Step 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{1}{125 \tan^{3} (θ)} = \frac{\cot^{3} (θ)}{125}$ es una identidad