Trigonometría Ejemplos

$(\frac{\sqrt{5}}{5}, - \frac{2 \sqrt{5}}{5})$

Step 1

Para obtener $\cot (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(\frac{\sqrt{5}}{5}, - \frac{2 \sqrt{5}}{5})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(\frac{\sqrt{5}}{5}, 0)$ y $(\frac{\sqrt{5}}{5}, - \frac{2 \sqrt{5}}{5})$ .

Opuesto: $- \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Adyacente: $\frac{\sqrt{5}}{5}$

Step 2

$\cot (θ) = \frac{Adyacente}{Opuesto}$ por lo tanto $\cot (θ) = \frac{\frac{\sqrt{5}}{5}}{- \frac{2 \sqrt{5}}{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5}}{- \frac{2 \sqrt{5}}{5}}$

Step 3

Simplifica $\cot (θ)$ .

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{5}}{5} \cdot (- \frac{5}{2 \sqrt{5}})$

Cancela el factor común de $\sqrt{5}$ .

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Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{2 \sqrt{5}}$ al numerador.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{5}}{5} \cdot \frac{- 5}{2 \sqrt{5}}$

Factoriza $\sqrt{5}$ de $2 \sqrt{5}$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{5}}{5} \cdot \frac{- 5}{\sqrt{5} \cdot 2}$

Cancela el factor común.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{5}}{5} \cdot \frac{- 5}{\sqrt{5} \cdot 2}$

Reescribe la expresión.

$\cot (θ) = \frac{1}{5} \cdot \frac{- 5}{2}$

Cancela el factor común de $5$ .

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Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{2}$

Cancela el factor común.

$\cot (θ) = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{2}$

Reescribe la expresión.

$\cot (θ) = \frac{- 1}{2}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\cot (θ) = - \frac{1}{2}$

Step 4

Aproxima el resultado.

$\cot (θ) = - \frac{1}{2} \approx - 0.5$