Trigonometría Ejemplos

$x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$

Step 1

Expande $(x + 1) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 1 = x (x - 1) + 1 (x - 1)$

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)$

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

Step 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Simplifica cada término.

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Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1$

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1$

Multiplica $x$ por $1$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - x + x - 1$

Suma $- x$ y $x$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} + 0 - 1$

Suma $x^{2}$ y $0$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

Step 3

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$ es una identidad.