Trigonometría Ejemplos

$(- \frac{1}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3})$

Step 1

Para obtener $\cot (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(- \frac{1}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(- \frac{1}{3}, 0)$ y $(- \frac{1}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3})$ .

Opuesto: $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Adyacente: $- \frac{1}{3}$

Step 2

$\cot (θ) = \frac{Adyacente}{Opuesto}$ por lo tanto $\cot (θ) = \frac{- \frac{1}{3}}{\frac{2 \sqrt{2}}{3}}$ .

$\frac{- \frac{1}{3}}{\frac{2 \sqrt{2}}{3}}$

Step 3

Simplifica $\cot (θ)$ .

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\cot (θ) = - \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2 \sqrt{2}}$

Cancela el factor común de $3$ .

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Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{3}$ al numerador.

$\cot (θ) = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{2 \sqrt{2}}$

Cancela el factor común.

$\cot (θ) = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{2 \sqrt{2}}$

Reescribe la expresión.

$\cot (θ) = - \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Multiplica $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\cot (θ) = - (\frac{1}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Mueve $\sqrt{2}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Evalúa el exponente.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Multiplica $2$ por $2$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Step 4

Aproxima el resultado.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{4} \approx - 0.35355339$