Trigonometría Ejemplos

$\cos (\frac{π}{5} + \frac{π}{6})$

Step 1

Usa la fórmula de suma para el coseno para simplificar la expresión. La fórmula establece que $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (\frac{π}{6}) \cdot \cos (\frac{π}{5}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Step 2

Elimina los paréntesis.

$\cos (\frac{π}{6}) \cdot \cos (\frac{π}{5}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Step 3

Simplifica cada término.

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El valor exacto de $\cos (\frac{π}{6})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \cos (\frac{π}{5}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Evalúa $\cos (\frac{π}{5})$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0.80901699 - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0.80901699$ .

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Combina $\frac{\sqrt{3}}{2}$ y $0.80901699$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 0.80901699}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Multiplica $\sqrt{3}$ por $0.80901699$ .

$\frac{1.40125853}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Divide $1.40125853$ por $2$ .

$0.70062926 - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{6})$ es $\frac{1}{2}$ .

$0.70062926 - \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Evalúa $\sin (\frac{π}{5})$ .

$0.70062926 - \frac{1}{2} \cdot 0.58778525$

Multiplica $- \frac{1}{2} \cdot 0.58778525$ .

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Multiplica $0.58778525$ por $- 1$ .

$0.70062926 - 0.58778525 (\frac{1}{2})$

Combina $- 0.58778525$ y $\frac{1}{2}$ .

$0.70062926 + \frac{- 0.58778525}{2}$

Divide $- 0.58778525$ por $2$ .

$0.70062926 - 0.29389262$

Step 4

Resta $0.29389262$ de $0.70062926$ .

$0.40673664$