Trigonometría Ejemplos

$\frac{\cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) + \sin (θ)} = \cos (θ) - \sin (θ)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{\cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) + \sin (θ)}$

Step 2

Simplifica.

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Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = \cos (θ)$ y $b = \sin (θ)$ .

$\frac{(\cos (θ) + \sin (θ)) (\cos (θ) - \sin (θ))}{\cos (θ) + \sin (θ)}$

Cancela el factor común de $\cos (θ) + \sin (θ)$ .

$\cos (θ) - \sin (θ)$

Step 3

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{\cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) + \sin (θ)} = \cos (θ) - \sin (θ)$ es una identidad