Trigonometría Ejemplos

$f (t) = - 6 \sin (\frac{3}{2} x + 4 π)$

Step 1

Usa la forma $a \sin (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = - 6$

$b = \frac{3}{2}$

$c = - 4 π$

$d = 0$

Step 2

Obtén la amplitud $| a |$ .

Amplitud: $6$

Step 3

Obtén el período de $- 6 \sin (\frac{3 x}{2} + 4 π)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $\frac{3}{2}$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| \frac{3}{2} |}$

$\frac{3}{2}$ es aproximadamente $1.5$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$\frac{2 π}{\frac{3}{2}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$2 π \frac{2}{3}$

Multiplica $2 π \frac{2}{3}$ .

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Combina $\frac{2}{3}$ y $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3} π$

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4}{3} π$

Combina $\frac{4}{3}$ y $π$ .

$\frac{4 π}{3}$

Step 4

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

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El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{- 4 π}{\frac{3}{2}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

Desfase: $- 4 π \frac{2}{3}$

Multiplica $- 4 π \frac{2}{3}$ .

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Combina $\frac{2}{3}$ y $- 4$ .

Desfase: $\frac{2 \cdot - 4}{3} \cdot π$

Multiplica $2$ por $- 4$ .

Desfase: $\frac{- 8}{3} \cdot π$

Combina $\frac{- 8}{3}$ y $π$ .

Desfase: $\frac{- 8 π}{3}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

Desfase: $- \frac{8 π}{3}$

Step 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: $6$

Período: $\frac{4 π}{3}$

Desfase: $- \frac{8 π}{3}$ ( $\frac{8 π}{3}$ a la izquierda)

Desplazamiento vertical: ninguno

Step 6