Trigonometría Ejemplos

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (- x)) = \sin (x) - 1$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (- x))$

Step 2

Como $\sec (- x)$ es una función par, reescribe $\sec (- x)$ como $\sec (x)$ .

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (x))$

Step 3

Convierte a senos y cosenos.

Toca para ver más pasos...

Escribe $\tan (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sec (x))$

Aplica la identidad recíproca a $\sec (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)})$

Step 4

Simplifica.

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Aplica la propiedad distributiva.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Reescribe la expresión.

$\sin (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

$\sin (x) - 1$

Step 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (- x)) = \sin (x) - 1$ es una identidad