Trigonometría Ejemplos

$45 °$

Step 1

Esta es la forma trigonométrica de un número complejo donde $| z |$ es el módulo y $θ$ es el ángulo creado en el plano complejo.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Step 2

El módulo de un número complejo es la distancia desde el origen en el plano complejo.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ donde $z = a + b i$

Step 3

Sustituye los valores reales de $a = 45 °$ y $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + {45 °}^{2}}$

Step 4

Obtén $| z |$ .

Toca para ver más pasos...

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$| z | = \sqrt{0 + {45 °}^{2}}$

Eleva $45 °$ a la potencia de $2$ .

$| z | = \sqrt{0 + 2025}$

Suma $0$ y $2025$ .

$| z | = \sqrt{2025}$

Reescribe $2025$ como $45^{2}$ .

$| z | = \sqrt{45^{2}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$| z | = 45$

Step 5

El ángulo del punto en el plano complejo es la inversa de la tangente de la parte compleja en la parte real.

$θ = \arctan (\frac{0}{45 °})$

Step 6

Como la tangente inversa de $\frac{0}{45 °}$ produce un ángulo en el primer cuadrante, el valor del ángulo es $0$ .

$θ = 0$

Step 7

Sustituye los valores de $θ = 0$ y $| z | = 45$ .

$45 (\cos (0) + i \sin (0))$