Trigonometría Ejemplos

$6 \cot (θ) + 7 = 0$

Step 1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$6 \cot (θ) = - 7$

Step 2

Divide cada término en $6 \cot (θ) = - 7$ por $6$ y simplifica.

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Divide cada término en $6 \cot (θ) = - 7$ por $6$ .

$\frac{6 \cot (θ)}{6} = \frac{- 7}{6}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $6$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{6 \cot (θ)}{6} = \frac{- 7}{6}$

Divide $\cot (θ)$ por $1$ .

$\cot (θ) = \frac{- 7}{6}$

Simplifica el lado derecho.

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Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\cot (θ) = - \frac{7}{6}$

Step 3

Resta la inversa de la cotangente de ambos lados de la ecuación para extraer $θ$ del interior de la cotangente.

$θ = arccot (- \frac{7}{6})$

Step 4

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $arccot (- \frac{7}{6})$ .

$θ = 139.39870535$

Step 5

The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from $180$ to find the solution in the third quadrant.

$θ = 139.39870535 - 180$

Step 6

Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.

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Suma $360 °$ a $139.39870535 - 180 °$ .

$θ = 139.39870535 - 180 ° + 360 °$

El ángulo resultante de $319.39870535 °$ es positivo y coterminal con $139.39870535 - 180$ .

$θ = 319.39870535 °$

Step 7

Obtén el período de $\cot (θ)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{180}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{180}{1}$

Divide $180$ por $1$ .

$180$

Step 8

El período de la función $\cot (θ)$ es $180$ , por lo que los valores se repetirán cada $180$ grados en ambas direcciones.

$θ = 139.39870535 + 180 n, 319.39870535 + 180 n$ , para cualquier número entero $n$

Step 9

Consolida las respuestas.

$θ = 139.39870535 + 180 n$ , para cualquier número entero $n$