Trigonometría Ejemplos

حل من أجل θ بالدرجة cos(theta/2)=-( raíz cuadrada de 2)/2
cos(θ2)=-22cos(θ2)=22
Step 1
Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer θθ del interior del coseno.
θ2=arccos(-22)θ2=arccos(22)
Step 2
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de arccos(-22)arccos(22) es 135135.
θ2=135θ2=135
θ2=135θ2=135
Step 3
Multiplica ambos lados de la ecuación por 22.
2θ2=21352θ2=2135
Step 4
Simplifica ambos lados de la ecuación.
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Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de 22.
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Cancela el factor común.
2θ2=2135
Reescribe la expresión.
θ=2135
θ=2135
θ=2135
Simplifica el lado derecho.
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Multiplica 2 por 135.
θ=270
θ=270
θ=270
Step 5
El coseno es negativo en el segundo y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de 360 para obtener la solución en el tercer cuadrante.
θ2=360-135
Step 6
Resuelve θ
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Multiplica ambos lados de la ecuación por 2.
2θ2=2(360-135)
Simplifica ambos lados de la ecuación.
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Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de 2.
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
2θ2=2(360-135)
Reescribe la expresión.
θ=2(360-135)
θ=2(360-135)
θ=2(360-135)
Simplifica el lado derecho.
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Simplifica 2(360-135).
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Resta 135 de 360.
θ=2225
Multiplica 2 por 225.
θ=450
θ=450
θ=450
θ=450
θ=450
Step 7
Obtén el período de cos(θ2).
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El período de la función puede calcularse mediante 360|b|.
360|b|
Reemplaza b con 12 en la fórmula para el período.
360|12|
12 es aproximadamente 0.5, que es positivo, así es que elimina el valor absoluto
36012
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
3602
Multiplica 360 por 2.
720
720
Step 8
El período de la función cos(θ2) es 720, por lo que los valores se repetirán cada 720 grados en ambas direcciones.
θ=270+720n,450+720n, para cualquier número entero n
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
°
°
7
7
8
8
9
9
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
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,
,
0
0
.
.
%
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