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Trigonometría Ejemplos
cos(θ2)=-√22cos(θ2)=−√22
Step 1
Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer θθ del interior del coseno.
θ2=arccos(-√22)θ2=arccos(−√22)
Step 2
El valor exacto de arccos(-√22)arccos(−√22) es 135135.
θ2=135θ2=135
θ2=135θ2=135
Step 3
Multiplica ambos lados de la ecuación por 22.
2θ2=2⋅1352θ2=2⋅135
Step 4
Simplifica el lado izquierdo.
Cancela el factor común de 22.
Cancela el factor común.
2θ2=2⋅135
Reescribe la expresión.
θ=2⋅135
θ=2⋅135
θ=2⋅135
Simplifica el lado derecho.
Multiplica 2 por 135.
θ=270
θ=270
θ=270
Step 5
El coseno es negativo en el segundo y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de 360 para obtener la solución en el tercer cuadrante.
θ2=360-135
Step 6
Multiplica ambos lados de la ecuación por 2.
2θ2=2(360-135)
Simplifica ambos lados de la ecuación.
Simplifica el lado izquierdo.
Cancela el factor común de 2.
Cancela el factor común.
2θ2=2(360-135)
Reescribe la expresión.
θ=2(360-135)
θ=2(360-135)
θ=2(360-135)
Simplifica el lado derecho.
Simplifica 2(360-135).
Resta 135 de 360.
θ=2⋅225
Multiplica 2 por 225.
θ=450
θ=450
θ=450
θ=450
θ=450
Step 7
El período de la función puede calcularse mediante 360|b|.
360|b|
Reemplaza b con 12 en la fórmula para el período.
360|12|
12 es aproximadamente 0.5, que es positivo, así es que elimina el valor absoluto
36012
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
360⋅2
Multiplica 360 por 2.
720
720
Step 8
El período de la función cos(θ2) es 720, por lo que los valores se repetirán cada 720 grados en ambas direcciones.
θ=270+720n,450+720n, para cualquier número entero n