Trigonometría Ejemplos

حل من أجل θ بالراديان 4sin(theta)^2-4sin(theta)+1=0
Step 1
Sustituye por .
Step 2
Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.
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Reescribe como .
Reescribe como .
Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.
Reescribe el polinomio.
Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto , donde y .
Step 3
Establece igual a .
Step 4
Resuelve
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Suma a ambos lados de la ecuación.
Divide cada término en por y simplifica.
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Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Divide por .
Step 5
Sustituye por .
Step 6
Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Step 7
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
Step 8
La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el segundo cuadrante.
Step 9
Simplifica .
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Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
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Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
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Mueve a la izquierda de .
Resta de .
Step 10
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
Step 11
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
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