Trigonometría Ejemplos

$(\csc^{2} (x) - 1) \sin (x) = \cos^{2} (x) \csc (x)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$(\csc^{2} (x) - 1) \sin (x)$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\cot^{2} (x) \sin (x)$

Step 3

Convierte a senos y cosenos.

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Escribe $\cot (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \sin (x)$

Aplica la regla del producto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin (x)$

Step 4

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Step 5

Reescribe $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ como $\cos^{2} (x) \csc (x)$ .

$\cos^{2} (x) \csc (x)$

Step 6

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$(\csc^{2} (x) - 1) \sin (x) = \cos^{2} (x) \csc (x)$ es una identidad