Trigonometría Ejemplos

$\sin (θ) = - \frac{1}{3}$

Step 1

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $θ$ del interior de seno.

$θ = \arcsin (- \frac{1}{3})$

Step 2

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arcsin (- \frac{1}{3})$ .

$θ = - 19.47122063$

Step 3

La función seno es negativa en el tercer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta la solución de $360$ para obtener un ángulo de referencia. A continuación, suma este ángulo de referencia a $180$ para obtener la solución en el tercer cuadrante.

$θ = 360 + 19.47122063 + 180$

Step 4

Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.

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Resta $360 °$ de $360 + 19.47122063 + 180 °$ .

$θ = 360 + 19.47122063 + 180 ° - 360 °$

El ángulo resultante de $199.47122063 °$ es positivo, menor que $360 °$ y coterminal con $360 + 19.47122063 + 180$ .

$θ = 199.47122063 °$

Step 5

Obtén el período de $\sin (θ)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{360}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{360}{1}$

Divide $360$ por $1$ .

$360$

Step 6

Suma $360$ a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.

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Suma $360$ y $- 19.47122063$ para obtener el ángulo positivo.

$- 19.47122063 + 360$

Resta $19.47122063$ de $360$ .

$340.52877936$

Enumera los nuevos ángulos.

$θ = 340.52877936$

Step 7

El período de la función $\sin (θ)$ es $360$ , por lo que los valores se repetirán cada $360$ grados en ambas direcciones.

$θ = 199.47122063 + 360 n, 340.52877936 + 360 n$ , para cualquier número entero $n$