Trigonometría Ejemplos

$(1 + \tan^{2} (x)) \cos (x) = \sec (x)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$(1 + \tan^{2} (x)) \cos (x)$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

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Reorganiza los términos.

$(\tan^{2} (x) + 1) \cos (x)$

Aplica la identidad pitagórica.

$\sec^{2} (x) \cos (x)$

Step 3

Convierte a senos y cosenos.

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Aplica la identidad recíproca a $\sec (x)$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \cos (x)$

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cos (x)$

Step 4

Simplifica.

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Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} \cos (x)$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)}$

Step 5

Reescribe $\frac{1}{\cos (x)}$ como $\sec (x)$ .

$\sec (x)$

Step 6

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$(1 + \tan^{2} (x)) \cos (x) = \sec (x)$ es una identidad