Trigonometría Ejemplos

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x)) = \frac{1}{1 + \tan^{2} (x)}$

Step 1

Comienza por el lado derecho.

$\frac{1}{1 + \tan^{2} (x)}$

Step 2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Reorganiza los términos.

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1}$

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)}$

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$

Reescribe $\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

${(1 \cos (x))}^{2}$

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$\cos^{2} (x)$

Step 3

Aplica la identidad pitagórica al revés.

$1 - \sin^{2} (x)$

Step 4

Reescribe $1 - \sin^{2} (x)$ como $(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$ .

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$

Step 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x)) = \frac{1}{1 + \tan^{2} (x)}$ es una identidad