Trigonometría Ejemplos

$y = 7 \sin (\frac{θ}{5} - \frac{π}{3}) + 4$

Step 1

Usa la forma $a \sin (b θ - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = 7$

$b = \frac{1}{5}$

$c = \frac{π}{3}$

$d = 4$

Step 2

Obtén la amplitud $| a |$ .

Amplitud: $7$

Step 3

Obtén el período con la fórmula $\frac{2 π}{| b |}$ .

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Obtén el período de $7 \sin (\frac{θ}{5} - \frac{π}{3})$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $\frac{1}{5}$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{5} |}$

$\frac{1}{5}$ es aproximadamente $0.2$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$\frac{2 π}{\frac{1}{5}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$2 π \cdot 5$

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 π$

Obtén el período de $4$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $\frac{1}{5}$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{5} |}$

$\frac{1}{5}$ es aproximadamente $0.2$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$\frac{2 π}{\frac{1}{5}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$2 π \cdot 5$

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 π$

El período de la suma/resta de las funciones trigonométricas es el máximo de los períodos individuales.

$10 π$

Step 4

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

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El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{\frac{π}{3}}{\frac{1}{5}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

Desfase: $\frac{π}{3} \cdot 5$

Combina $\frac{π}{3}$ y $5$ .

Desfase: $\frac{π \cdot 5}{3}$

Mueve $5$ a la izquierda de $π$ .

Desfase: $\frac{5 π}{3}$

Step 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: $7$

Período: $10 π$

Desfase: $\frac{5 π}{3}$ ( $\frac{5 π}{3}$ a la derecha)

Desplazamiento vertical: $4$

Step 6