Trigonometría Ejemplos

$\sec (\frac{π}{2} - u)$

Step 1

Reemplaza $\sec (\frac{π}{2} - u)$ con una expresión equivalente $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - u)}$ con las identidades fundamentales.

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - u)}$

Step 2

Usa una fórmula de suma o diferencia en el denominador.

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Usa la fórmula de diferencia para el coseno para simplificar la expresión. La fórmula establece que $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2}) \cdot \cos (u) + \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (u)}$

Elimina los paréntesis.

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2}) \cdot \cos (u) + \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (u)}$

Simplifica cada término.

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El valor exacto de $\cos (\frac{π}{2})$ es $0$ .

$\frac{1}{0 \cdot \cos (u) + \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (u)}$

Multiplica $0$ por $\cos (u)$ .

$\frac{1}{0 + \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (u)}$

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{2})$ es $1$ .

$\frac{1}{0 + 1 \cdot \sin (u)}$

Multiplica $\sin (u)$ por $1$ .

$\frac{1}{0 + \sin (u)}$

Suma $0$ y $\sin (u)$ .

$\frac{1}{\sin (u)}$

Step 3

Convierte de $\frac{1}{\sin (u)}$ a $\csc (u)$ .

$\csc (u)$