Trigonometría Ejemplos

حل من أجل x بالراديان 4cos(x)=-sin(x)^2+1
Step 1
Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.
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Suma a ambos lados de la ecuación.
Resta de ambos lados de la ecuación.
Step 2
Simplifica .
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Reordena y .
Reescribe como .
Factoriza de .
Factoriza de .
Reescribe como .
Aplica la identidad pitagórica.
Step 3
Resuelve
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Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
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Sea . Sustituye por todos los casos de .
Factoriza de .
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Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Reemplaza todos los casos de con .
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Establece igual a y resuelve .
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Establece igual a .
Resuelve en .
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Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Simplifica .
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Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
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Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
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Multiplica por .
Resta de .
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Establece igual a y resuelve .
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Establece igual a .
Resuelve en .
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Resta de ambos lados de la ecuación.
Divide cada término en por y simplifica.
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Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
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Divide por .
El rango del coseno es . Como no está dentro de este rango, no hay solución.
No hay solución
No hay solución
No hay solución
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 4
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero
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